三角形求公式是什么

三角形的公式有很多，主要包括以下几个方面：

1. 面积公式：三角形的面积可以用海伦公式或直角三角形的半边长、高、斜边长等多种形式表示。其中，海伦公式适用于任意三角形，它的形式为：面积 = \(\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\)，其中\(a\)、\(b\)、\(c\)为三角形的三条边长，\(p\)为半周长，即\(p=(a+b+c)/2\)。

2. 边长关系：根据三角形的边长关系可以得到很多有用的公式。比如，根据三角形两边之和大于第三边的条件，可以得到不等式：\(a+b>c\)、\(a+c>b\)、\(b+c>a\)。如果知道三角形某一边长和对应的角度，则可以利用三角函数公式讨论三角形的边长关系，如正弦定理、余弦定理和正切定理等。

3. 三角函数公式：三角形的各个角度可以通过正弦、余弦和正切等三角函数来表示。正弦定理是指：对于任意三角形，三边的比值与对应的正弦值成正比关系，即\(\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}\)。余弦定理表示：对于任意三角形，三边的平方与对应的余弦值成反比关系，即\(a^2=b^2+c^2-2bc\cos A\)。正切定理表示：对于任意三角形，两边之间的比值等于对应角的正切值\(b/a=\tan C\)。

4. 高度公式：三角形的高度可以通过面积、底边长和对应的高度长等多种方式表示。比如，三角形的面积可以表示为底边长和对应的高度长的乘积的一半，即\(S=\frac{1}{2}bh\)。

这些公式在解决三角形的面积、边长、角度、高度等问题时非常有用，可以帮助我们理解和计算三角形的各个特征和性质。